Это зависит от цели поездки. Если более всего вас интересует время, когда можно свободно походить по музеям, посмотреть архитектуру города, посетить рестораны, не бронируя заранее места, посетить дома Гауди и музеи Дали - тогда лучшие приезжать в период с ноября по апрель ( исключая Рождество).
И эта поездка может стать для вас счастливым откровением: осень-зима, это не означает период дождей ( дожди здесь льют крайне редко и неохотно), снега нет нигде, кроме Пиренейских гор, температура воздуха зимой в Барселоне от +9 градусов ранним утром и до +12+20 днём.
В феврале зацветает миндаль и мимоза, ярко зеленеет трава, клумбы горят садовыми цветами, только платаны ещё не выпускают листья, что позволяет вволю налюбоваться фасадами домов. Ну и распродажи, что немаловажно, которые начинаются с 8 января.
Купальный сезон наши туристы открывают уже в середине мая. Аборигены в это время только загорают и смачивают, разве что, пятки в воде.